Προχωρημένη Αριθμητική Ανάλυση

• Αριθμητική ολοκλήρωση κατά Hermite και Gauss. Παρεμβολή Hermite. Ορθογώνια πολυώνυμα. Εκτιμήσεις σφάλματος. Αριθμητική ολοκλήρωση σε δύο διαστάσεις. Σύνθετοι τύποι αριθμητικής ολοκλήρωσης Τραπεζίου και Simpson. Διάφοροι τύποι αριθμητικής ολοκλήρωσης πάνω σε τρίγωνα.

• Αριθμητική επίλυση ολοκληρωτικών εξισώσεων με τους τύπους Τραπεζίου και Simpson. Αριθμητικές μέθοδοι επίλυσης μερικών διαφορικών εξισώσεων. Μέθοδοι των πεπερασμένων διαφορών. Μέθοδοι των πεπερασμένων στοιχείων. Εκτιμήσεις σφάλματος και ευστάθεια. Εφαρμογές: Προβλήματα Ελαστικότητας, Ροή Ρευστών, Διάδοση θερμότητας, Προβλήματα διήθησης, Κυματικά προβλήματα.