English
  1. Αρχική
  2. Μαθήματα
  3. Επιχειρησιακή Έρευνα & Βελτιστοποίηση

Επιχειρησιακή Έρευνα & Βελτιστοποίηση

Περιγραφή Μαθήματος:

Βασικές έννοιες ανάλυσης συστημάτων. Γραμμικός προγραμματισμός, γραμμικός προγραμματισμός με πολλαπλούς περιορισμούς, ειδικά προβλήματα γραμμικού προγραμματισμού. Ακέραιος προγραμματισμός, πρόβλημα μεταφορών, διαμετακόμισης, τοποθέτησης, δίκτυα. Εισαγωγή στο δυναμικό και μη-γραμμικό προγραμματισμό, μεταευρετικές μέθοδοι. Αλγόριθμοι βελτιστοποίησης σε MATLAB.

Απαιτούμενες Γνώσεις

Γνώση Άλγεβρας, Αριθμητικής Ανάλυσης, χρήση Η/Υ και MATLAB.

Κεφάλαια Μαθήματος

# Τίτλος Διδακτέα Ύλη Ώρες
1 Εισαγωγή στη Επιχειρησιακή Έρευνα Εισαγωγή στη Επιχειρησιακή Έρευνα (ΕΕ). Γενικά περί προτύπων βελτιστοποίησης, μαθηματικών μοντέλων και προβλημάτων λήψης αποφάσεων. Προβλήματα βελτιστοποίησης Μηχανικού. 1Χ3=3
2 Το Πρόβλημα του Γραμμικού Προγραμματισμού Πρόβλημα Γραμμικού Προγραμματισμού (ΓΠ). Γραφική Επίλυση. Έννοιες όπως: μοναδική λύση, άπειρες λύσεις, καμία λύση. 1Χ3=3
3 Μέθοδος SIMPLEX Μέθοδος SIMPLEX. Επίλυση ΠΓΠ μεγιστοποίησης. 1Χ3=3
4 Δυϊκό Πρόβλημα Δυϊκό Πρόβλημα. Επίλυση ΠΓΠ ελαχιστοποίησης. Μέθοδος Big M. 1Χ3=3
5 Πρόβλημα Μεταφορών Πρόβλημα Μεταφορών (ΠΜ). Μέθοδος βορειοδυτικού τετραγώνου. Μέθοδος Ελαχίστου Κόστους. 1Χ3=3
6 Πρόβλημα Ανάθεσης και Ακέραιος Προγραμματισμός Πρόβλημα Ανάθεσης. Ακέραιος Προγραμματισμός (ΑΠ). Μέθοδος Διακλάδωσης και Οριοθέτησης (Branch and Bound Method). 1Χ3=3
7 Εισαγωγή στον Μη-γραμμικό Προγραμματισμό Εισαγωγή στον Μη-γραμμικό Προγραμματισμό (ΜΠ). Εισαγωγή στον Πολυκριτηριακό Προγραμματισμό (ΠΠ). 1Χ3=3
8 Τoolbox βελτιστοποίησης του MATLAB Εργαστηριακό Μάθημα: Παρουσίαση του toolbox βελτιστοποίησης του MATLAB. Επίλυση προβλημάτων με το toolbox και με την χρήση scripts του MATLAB. 1Χ3=3
9 Εργαστηριακά Μαθήματα Διατύπωση και επίλυση σε Η/Υ προβλημάτων ΓΠ, προβλημάτων ΑΠ. 4Χ3=12
10 Επαναληπτικό εργαστηριακό μάθημα Εργαστηριακό Μάθημα: Επανάληψη-διατύπωση και επίλυση σε Η/Υ παλαιών θεμάτων εξετάσεων. 1Χ3=3

Μαθησιακοί Στόχοι

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση να:

  1. γνωρίζουν τις βασικές αρχές της επιχειρησιακής έρευνας και της βελτιστοποίησης συστημάτων ειδικά για προβλήματα Πολιτικού Μηχανικού,
  2. συνειδητοποιούν την αξία των Η/Υ για την επίλυση δυσχαιρών προβλημάτων στην περιοχή των εφαρμοσμένων μαθηματικών, κλάδος των οποίων είναι η επιχειρησιακή έρευνα,
  3. κατανοούν την συμπεριφορά ειδικών περιπτώσεων αλγορίθμων επίλυσης,
  4. δομούν την διατύπωση προβλημάτων ΓΠ και ΑΠ, και
  5. υπολογίζουν με το χέρι αναλυτικά αλλά και μέσω του toolbox βελτιστοποίησης του υπολογιστικού πακέτου MATLAB την λύση σε προβλήματα ΓΠ και ΑΠ τόσο σε επίπεδο λήψης αποφάσεων όσο και σχεδιασμού σε έργα πολιτικού μηχανικού.

Μέθοδοι και Μέσα Διδασκαλίας και Μάθησης

Μέθοδοι Διδασκαλίας Διαλέξεις στην τάξη και εργαστήρια.
Μέσα διδασκαλίας Θεωρία-Εφαρμογές και Ασκήσεις από Πίνακος χωρίς διαφάνειες από ένα διδάσκοντα σε ένα τμήμα.
Εργαστήρια Το μάθημα είναι εργαστηριακό. Έξι εβδομάδες μαθημάτων γίνονται σε εργαστήριο Η/Υ όπου ο κάθε φοιτητής διατυπώνει και επιλύει προβλήματα βελτιστοποίησης μηχανικού σε περιβάλλον MATLAB.
Χρήση ΗΥ και προγραμμάτων Toolbox βελτιστοποίησης του υπολογιστικού πακέτου MATLAB.
Ασκήσεις - Εφαρμογές Ναι.

Αξιολόγηση Επίδοσης

  • Τελική γραπτή εξέταση: 70%
  • Ασκήσεις - Εφαρμογές: 30%

Συγγράμματα - Βιβλιογραφία

  1. Καρλαύτης, Μ., Λαγαρός, Ν. (2010) Επιχειρησιακή Έρευνα και Βελτιστοποίηση για Μηχανικούς, Εκδόσεις Συμμετρία, Αθήνα.
  2. Σημειώσεις.